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Modulname

Mathematik für Informatiker

Studienbereich

Bachelor-Studienabschnitt, Pflichtfach, Empfohlenes Semester: 2. Semester

Fach

Formale Grundlagen

Anzahl LP

5

Ziele

Die Studierenden werden durch diesen Modul in die wesentlichen Gebiete der Analysis und der linearen Algebra eingeführt, die zur Lösung spezieller Fragestellungen aus dem Umfeld der Informatik benötigt werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei die Beherrschung der entwickelten mathematischen Methoden zur Lösung von konkreten Problemen sowie die vielfach daran anschließende rudimentäre Implementierung in Java. Im Detail werden folgende Themen behandelt, wobei die geklammerten Gebiete nicht prüfungsrelevant sind.

Inhaltsübersicht

• Basiswissen Analysis
• Zeichen, Zahlenmengen und vollständige Induktion
• Funktionen, Polynome und Kurven
• Folgen und Reihen
• (Transzendente Funktionen)
• Stetige Funktionen
• Differenzierbare Funktionen
• Integrierbare Funktionen
• Basiswissen Lineare Algebra
• Vektoren
• Matrizen
• Determinanten
• Allgemeine lineare Gleichungssysteme
• Reguläre lineare Gleichungssysteme
• Geraden und Ebenen
• (Komplexe Zahlen)
• (Eigenwerte- und Eigenvektoren)
• (Spezielle quadratische Matrizen)
• (Transformationen)

Verantwortlich

Prof. Dr. Burkhard Lenze

Voraussetzungen & Vorkenntnisse

• Modul Grundlagen der Informatik 1 (Empfehlung, aber keine zwingende Voraussetzung; in dem Kurs werden einige Beispiele zu Java angeführt)

Literatur

• Buch: Basiswissen Analysis von Burkhard Lenze, W3L-Verlag, Herdecke, 2006
• Buch: Basiswissen Lineare Algebra von Burkhard Lenze, W3L-Verlag, Herdecke, 2006

Ergänzende Literatur

• A. Beutelspacher, Lineare Algebra, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2003, sechste durchgesehene und ergänzte Auflage.
• I.N. Bronstein, K.A. Semendjajew, G. Musiol, H. Mühlig, Taschenbuch der Mathematik, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt-Thun, 2000, fünfte überarbeitete und erweiterte Auflage.
• G. Farin, D. Hansford, Lineare Algebra: Ein geometrischer Zugang, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 2003.
• G. Farin, D. Hansford, Practical Linear Algebra: A Geometric Toolbox, Peters, Natick, 2005.
• G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2003, vierzehnte durchgesehene Auflage.
• O. Forster, Analysis 1, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2004, siebte verbesserte Auflage.
• O. Forster, R. Wessoly, Übungsbuch zur Analysis 1, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2004, zweite überarbeitete Auflage.
• P. Hartmann, Mathematik für Informatiker, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2004, dritte überarbeitete und erweiterte Auflage .
• H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1, B.G. Teubner Verlag, Wiesbaden, 2003, fünfzehnte durchgesehene Auflage.
• H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 2, B.G. Teubner Verlag, Wiesbaden, 2002, zwölfte durchgesehene Auflage.
• M. Knorrenschild, Vorkurs Mathematik, Ein Übungsbuch für Fachhochschulen, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2004
• W. Poguntke, Keine Angst vor Mathe, Hochschulmathematik für Einsteiger, B.G. Teubner, Stuttgart-Leipzig-Wiesbaden, 2004.
• W. Preuß, G. Wenisch, Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 1: Grundlagen, Funktionen, Trigonometrie, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2003, zweite neubearbeitete Auflage.
• W. Preuß, G. Wenisch, Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 2: Analysis, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2003, dritte Auflage.
• W. Preuß, G. Wenisch, Lehr- und Übungsbuch Mathematik, Band 3: Lineare Algebra, Stochastik, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2001, zweite durchgesehene Auflage.
• W. Preuß, G. Wenisch, Lehr- und Übungsbuch Mathematik für Informatiker, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München-Wien, 2002, zweite überarbeitete Auflage.
• Th. Rießinger, Mathematik für Ingenieure, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 2004, vierte korrigierte und erweiterte Auflage.
• H. Stoppel, B. Griese, Übungsbuch zur Linearen Algebra, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2003, vierte durchgesehene Auflage.

Online-Kurse

• Lineare Algebra
• Analysis